已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．（1）求函数g（x）的定义域；（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．
∴

-2＜x-1＜2

-2＜3-2x＜2

，∴

1

2

＜x＜

5

2

，函数g（x）的定义域（

1

2

，

5

2

）．
（2）∵f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，不等式g（x）≤0，
∴f（x-1）≤-f（3-2x）=f（2x-3），∴

-2＜x-1＜2

-2＜2x-3＜2

x-1≥2x-3

，∴

1

2

＜x≤2，
故不等式g（x）≤0的解集是（

1

2

，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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