已知函数f(x)=lg1-x1+x，求（1）f（0）；（2）求函数f（x）的定义域；（3）判断函数f（x）的奇偶性；（4）求使f（x）＞0的x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=lg1-x1+x，求（1）f（0）；（2）求函数f（x）的定义域；（3）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=lg

1-x

1+x

，求
（1）f（0）；
（2）求函数f（x）的定义域；
（3）判断函数f（x）的奇偶性；
（4）求使f（x）＞0的x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数f(x)=lg

1-x

1+x

，
∴f（0）=0…2
（2）由

1-x

1+x

＞0得-1＜x＜1…4
所以f（x）的定义域为（-1，1）…6
（3）∵f(-x)=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f(x)…8
又由（1）得f（x）的定义域为（-1，1）…9
∴f（x）在定义域内是奇函数…10
（4）由lg

1-x

1+x

＞0得

1-x

1+x

＞1…12
解得-1＜x＜0…14

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=lg1-x1+x，求（1）f（0）；（2）求函数f（x）的定义域；（3）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：