发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
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(1)令a=b=0,则f(0)=f(0)+f(0)?f(0)=0 g(0)=g(0)?g(0)?g(0)=0或g(0)=1, 若g(0)=0,则g(x)=0,与条件矛盾. 故g(0)=1(也可令a=0,b=1,则不需要检验) (2)f(x)的定义域为R,关于数0对称, 令a=x,b=-x,则f(-x)=-f(x). 故f(x)为奇函数. (3)当x<0时,-x>0,g(-x)>1, 又g(x)?g(-x)=g(0)=1?0<g(x)<1 故?x∈R,g(x)>0 证法一:设x1,x2为R上任意两个实数,且x1<x2, 则x1-x2<0,g(x1-x2)<1g(x1)-g(x2) =g[(x1-x2)+x2]-g(x2)=[g(x1-x2)-1]?g(x2)<0. 故g(x)为R上的增函数. 证法二:设x1,x2为R上任意两个实数,且x1<x2,
∴g(x)为R上的增函数. (4)f(x)=2x;g(x)=2x. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义域为R的函数y=f(x)和y=g(x),它们分别满足条件:对任意a,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。