已知函数f（x）的定义域为x∈[-12，32]，求g（x）=f（ax）+f（xa））a＞0）的定义域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）的定义域为x∈[-12，32]，求g（x）=f（ax）+f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）的定义域为x∈[-

1

2

，

3

2

]，求g（x）=f（ax）+f（

x

a

））a＞0）的定义域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设μ₁=ax，μ₂=

x

a

，其中a＞0，
则g（x）=f（μ₁）+f（μ₂）且μ₁、μ₂∈[-

1

2

，

3

2

]．
∴

-

1

2

≤ax≤

3

2

-

1

2

≤

x

a

≤

3

2

?

-

1

2a

≤x≤

3

2a

-

a

2

≤x≤

3

2

a

①当a≥1时，不等式组的解为-

1

2a

≤x≤

3

2a

；
②当0＜a＜1时，不等式组的解为-

a

2

≤x≤

3a

2

．
∴当a≥1时，g（x）的定义域为[-

1

2a

，

3

2a

]；
当0＜a＜1时，g（x）的定义域为[-

a

2

，

3a

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）的定义域为x∈[-12，32]，求g（x）=f（ax）+f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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