给出四个命题：①函数f(x)=x+1x的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象一定与y轴相交；③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象一定过坐标原点；④函数f（-数学试题及答案

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1、试题题目：给出四个命题：①函数f(x)=x+1x的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

给出四个命题：
①函数f(x)=x+

1

x

的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；
②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象一定与y轴相交；
③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象一定过坐标原点；
④函数f（x）=

x+1

+

1

3-x

的定义域是{x|≥-1，且x≠3}；
其中错误命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①根据函数的单调性的定义可得：函数f(x)=x+

1

x

的单调递增区间应该是（-∞，-1]，[1，+∞），所以①错误．
②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象不一定与y轴相交，如f（x）=

1

x2

，所以②错误．
③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象不一定过坐标原点，如f（x）=

1

x

，所以③错误．
④根据根式与分式的意义可得：函数f（x）=

x+1

+

1

3-x

的定义域为

x+1≥0

3-x≠0

，即是{x|x≥-1，且x≠3}，所以④正确．
故答案为：①②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出四个命题：①函数f(x)=x+1x的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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