已知三个函数①y=x+4x，②y=sinx+4sinx（0＜x＜π），③y=log3x+logx81（x＞1），其中函数的最小值为4的函数是（）A．①B．②C．③D．①②③都不是-数学试题及答案

1、试题题目：已知三个函数①y=x+4x，②y=sinx+4sinx（0＜x＜π），③y=log3x+logx81（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知三个函数①y=x+

4

x

，②y=sinx+

4

sinx

（0＜x＜π），③y=log₃x+log_x81（x＞1），其中函数的最小值为4的函数是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．①②③都不是

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①y=x+

4

x

，当x=-1时，y=-5显然最小值不是4，故不正确；
②y=sinx+

4

sinx

（0＜x＜π），y=sinx+

4

sinx

≥4，此时sinx=2，这不可能，故不正确；
③y=log₃x+log_x81（x＞1），log₃x＞0，log_x81＞0，∴y=log₃x+log_x81≥4，此时x=9，故正确；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三个函数①y=x+4x，②y=sinx+4sinx（0＜x＜π），③y=log3x+logx81（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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