发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x+1)=af(x),函数y=f(x),x∈R是周期函数 ∴a=±1 当a=1时,f(x+1)=f(x),则T=1(3分) 当a=-1时,f(x+1)=-f(x),则f(x+2)=f(x),则T=2(6分) (2)n≤x≤n+1(n≥0,n∈Z)时 fn(x)=afn-1(x-1)=a2fn-1(x-2)=…=anf1(x-n)(9分) ∴fn(x)=an(x-n)(n+1-x)(9分) (3)∵fn(x)=an(x-n)(n+1-x), ∴-
当|a|>1时f(x)∈(-∞,+∞)舍去 当a=1时f(x)∈[0,
当a=-1时f(x)∈[-
当0<a<1时f(x)∈[0,
当-1<a<0时f(x)∈[0,
∴a∈[-1,0)∪(0,1](18分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的常数,当0≤x≤1时,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。