已知f(x+1)=1-x2，则f（2x-1）的定义域为（）A．(12，1]B．(12，32)C．[1，32)D．[12，32]-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x+1)=1-x2，则f（2x-1）的定义域为（）A．(12，1]B．(12，32)C．[..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知f(x+1)=

1-x2

，则f（2x-1）的定义域为（　　）

A．(

1

2

，1]

B．(

1

2

，

3

2

)

C．[1，

3

2

)

D．[

1

2

，

3

2

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x+1=t，则x=t-1，∴f（t）=

1-(t-1)2

=

-t2+2t

，
∵-t²+2t≥0，解之得0≤t≤2．
∴函数f（t）=

-t2+2t

的定义域为[0，2]．
令0≤2x-1≤2，解得

1

2

≤x≤

3

2

，
∴函数f（2x-1）的定义域为[

1

2

，

3

2

]．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x+1)=1-x2，则f（2x-1）的定义域为（）A．(12，1]B．(12，32)C．[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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