函数f（x）=2x2+4x+1在x∈[-2，4]的值域为（）A．[-1，49]B．[1，49]C．[-1，1]D．[-49，1]-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=2x2+4x+1在x∈[-2，4]的值域为（）A．[-1，49]B．[1，49]C．[..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

函数f（x）=2x²+4x+1在x∈[-2，4]的值域为（　　）

A．[-1，49]

B．[1，49]

C．[-1，1]

D．[-49，1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解；∵f（x）=2x²+4x+1=2（x+1）²-1，
∴其对称轴x=-1在闭区间[-2，4]内，
∴函数在x∈[-2，4]时，f（x）_min=f（-1）=-1，
又f（x）在[-1，4]上递增，在[-2，-1]递减，
f（-2）=1，f（4）=49，f（-2）＜f（4），
∴函数在x∈[-2，4]时，f（x）_max=49，
∴该函数的值域为[-1，49]．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=2x2+4x+1在x∈[-2，4]的值域为（）A．[-1，49]B．[1，49]C．[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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