下列函数①f(x)=1x；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④f(x)=1cotx中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有_____

1、试题题目：下列函数①f(x)=1x；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④f(x)=1cotx中，满..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

下列函数①f(x)=

1

x

；②f（x）=sin²x；③f（x）=2^-|x|；④f(x)=

1

cotx

中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有 ______．（把满足条件的函数序号都填上）

试题来源：崇文区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在f(x)=

1

x

中，|f（x）|=|

1

x

|的最大值是+∞，故①不满足条件；
在f（x）=sin²x中，|f（x）|=|sin²x|≤1，故②满足条件；
在f（x）=2^-|x|中，|f（x）|=|2^-|x||≤1，故③满足条件；
在f(x)=

1

cotx

中，|f（x）|=|

1

cotx

|的最大值是+∞，故④不满足条件．
故答案为：②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数①f(x)=1x；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④f(x)=1cotx中，满..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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