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1、试题题目:若函数f(x)=(a+2)x2+bx-(a+2)(a、b∈R)的定义域为R,则3a+b的值为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=
(a+2)x2+bx-(a+2)
(a、b∈R)的定义域为R,则3a+b的值为______.

  试题来源:海淀区二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意得(a+2)x2+bx-(a+2)≥0 对一切x∈R恒成立.
①当a+2=0时,(a+2)x2+bx-(a+2)≥0即bx≥0,∴b=0,
此时,3a+b的值为-6.
②当a≠0时,该不等式等价于
a+2>0
△=b2+4(a+2)2≤0
,即
a+2>0
a+2=0且b=0
,无解.
则3a+b的值为-6.
故答案为:-6.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)=(a+2)x2+bx-(a+2)(a、b∈R)的定义域为R,则3a+b的值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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