已知函数f(x)=2x+1-x2，那么以下的论述中正确的是（）A．f（x）有最大值，无最小值B．f（x）有最小值，无最大值C．f（x）既有最大值又有最小值D．f（x）既无最大值也无无最小值-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2x+1-x2，那么以下的论述中正确的是（）A．f（x）有最大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2x+

1-x2

，那么以下的论述中正确的是（　　）

A．f（x）有最大值，无最小值

B．f（x）有最小值，无最大值

C．f（x）既有最大值又有最小值

D．f（x）既无最大值也无无最小值

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f(x)=2x+

1-x2

的定义域为[-1，1]
f'（x）=2-

x

1-x2

令f'（x）=0解得x=

2

5

当x∈[-1，

2

5

]时，f'（x）＞0，当x∈[

2

5

，1]时，f'（x）＜0
而f（-1）=-2，f（1）=2
∴当x=-1时，函数f（x）取最小值-2，当x=

2

5

时，函数f（x）取最大值
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2x+1-x2，那么以下的论述中正确的是（）A．f（x）有最大..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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