发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=-
所以当f′(x)>0,即ln(x+1)+1<0,即ln(x+1)<-1,所以x+1<
当f′(x)<0,即
故函数的单调增区间为(-1,
(2)由f′(x)=-
由(1)可得f(x)在(-1,
所以在区间(-1,0)上,当x=
又因为当x从-1的右边靠近-1时,0<x+1<1,所以x→-1时f(x)→-∞;当x从0的左边靠近0时,f(x)→-∞; 所以当x∈(-1,0)时,f(x)∈(-∞,-e]. 在区间(0,+∞)上f(x)是减函数,并且f(x)>0, 当x从0的右边靠近0时,f(x)→+∞;当x→+∞时,由函数的解析式可得f(x)→0. 所以当x∈(0,+∞)时,f(x)∈(0,+∞). 故f(x)的值域为(-∞,-e]∪(0,+∞) (3)∵-1<x<0,∴0<x+1<1,从而1<
由题意可得:
所以两边取自然对数得:
所以m>
由(2)可得当x∈(-1,0)时,f(x)=
所以
所以实数m的取值范围为(-eln2,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=1(x+1)ln(x+1)(x>-1且x≠0)(1)求函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。