给出下列四个函数：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx?cosx；④y=sinxcosx．其中在(0，π2)上既无最大值又无最小值的函数是_____

1、试题题目：给出下列四个函数：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx?cosx；④..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

给出下列四个函数：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx?cosx；
④y=

sinx

cosx

．其中在(0，

π

2

)上既无最大值又无最小值的函数是______．（写出全部正确结论的序号）

试题来源：西城区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①y=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)，x∈(0，

π

2

)，x+

π

4

∈ (

π

4

，

3π

4

)，y∈(

2

，1]，有最大值1；
②y=sinx-cosx=

2

sin(x+

π

4

)，x-

π

4

∈ (-

π

4

，

π

4

)，y∈(-

2

，

2

)，无最大和最小值；
③y=sinx?cosx=

1

2

sin2x∈(0，

1

2

]，有最大值；
④y=

sinx

cosx

表示单位圆上的点与原点连线的斜率的范围，属于R，无最大和最小值．
故答案为：②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个函数：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx?cosx；④..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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