设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则f（x）-g（x）的值域为_____

1、试题题目：设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则f（x）-g（x）的值域为______．

试题来源：闸北区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，
得到f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∵1≤f（x）+g（x）＜3，且f（x）和g（x）的定义域都为R，
把x换为-x得：1≤f（-x）+g（-x）＜3，
变形得：1≤-f（x）+g（x）＜3，即-3＜f（x）-g（x）≤-1，
则f（x）-g（x）的值域为（-3，-1]．
故答案为：（-3，-1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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