发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
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(1)令t=log2x,则x=2t, 故f(t)=a(2t)2-2?2t+1-a. ∴f(x)=a(2x)2-2?2x+1-a, (2)再设m=2x,则m>0,y=am2-2m+1-a, ①当a=0时,y=-2m+1(m>0),在(0,+∞)上是减函数,其值域为(-∞,1); ②当a>0时,y=am2-2m+1-a的对称轴m=
故其在(0,
③当a<0时,y=am2-2m+1-a的对称轴m=
故其在(0,+∞)上是减函数.其值域为(-∞,1-a); (3)∵h(x)=a?2x+(1-a)2-x-2, ∴h′(x)=aln2?2x-(1-a)lna?2-x, 由h′(x)=aln2?2x-(1-a)lna?2-x=0,得x0=
由x0=
∵h(0)=-1,h(1)=
由f(1)>f(0),得
①当0<a≤
∴函数h(x)在[-1,1]内的最大值是h(-1)=-
∵对任意x1,x2∈[-1,1]总有|h(x1)-h(x2)|≤
∴-
②当
∴函数h(x)在[-1,1]内的最大值是h(-1)=-
∵对任意x1,x2∈[-1,1]总有|h(x1)-h(x2)|≤
∴-
∴
③当
∴函数h(x)在[-1,1]内的最大值是h(1)=
∵对任意x1,x2∈[-1,1]总有|h(x1)-h(x2)|≤
∴
∴
④当a>
∴函数h(x)在[-1,1]内的最大值是h(1),最小值是h(-1). ∵对任意x1,x2∈[-1,1]总有|h(x1)-h(x2)|≤
∴
∴a≤
综上所述,a的取值范围为[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(log2x)=ax2-2x+1-a,a∈R.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。