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1、试题题目:已知a>0,定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知a>0,定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π3,a+6]和[a2+
25
4
,(a2+
25
4
)π4]
,若存在x1x2∈D,使得|f(x1)-g(x2)|<
1
4
成立,则a的取值范围为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π3,a+6]和[a2+
25
4
,(a2+
25
4
)π4]

∴f(x)的最大值为a+6,g(x)的最小值为:a2+
25
4

∵存在x1x2∈D,使得|f(x1)-g(x2)|<
1
4
成立,则
∴|a2+
25
4
-(a+6)|
1
4

解之得:0<a<1,
故答案为:(0,1).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0,定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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