已知函数f（x）=lg（x2-2ax+a）．（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围，并求f（x）定义域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=lg（x2-2ax+a）．（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=lg（x²-2ax+a）．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围，并求f（x）定义域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）要使x²-2ax+a＞0恒成立，只要△=4a²-4a＜0，---------------（2分）
得0＜a＜1．------------------------------------------------------------（4分）
（2）要使函数的值域是R，只要△=4a²-4a≥0，得a≤0或a≥1．------（8分）
这时由x²-2ax+a＞0得　x＜a-

a2-a

或x＞a+

a2-a

，-------（10分）
所以这时f（x）定义域是(-∞， a-

a2-a

)∪( a+

a2-a

， +∞)．-------（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=lg（x2-2ax+a）．（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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