发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
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(I)g(x)=f(2|x|)=1+
∵2|x|-1≠0?x≠0又1-x≠0?x≠1 函数f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠1} 函数g(x)的定义域{x|x∈R且x≠0}…(5分) (II)由f(x)的定义域为{x|x≠1}可知函数f(x)为非奇非偶函数, 又g(-x)=1+
且函数g(x)的定义域{x|x∈R且x≠0}的定义域关于原点对称, ∴g(x)为偶函数…(10分) (III)设x1,x2∈(-∞,0)且x1<x2 g(x1)-g(x2)=
∵x1,x2∈(-∞,0)且x1<x2, ∴|x1|>|x2|>0 所以2|x1|>2|x2|,2|x2|-2|x1|<0, 2|x1|-1>0,2|x2|-1>0?g(x1)<g(x2) 根据函数单调性的定义知 函数g(x)在(-∞,0)上为增函数…(15分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1+1x-1,g(x)=f(2|x|).(I)求函数f(x)和g(x)的定义域..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。