函数y=x-4-15-3x的值域是（）A．[1，2]B．[0，2]C．[-3，-1]D．[-3，1]-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=x-4-15-3x的值域是（）A．[1，2]B．[0，2]C．[-3，-1]D．[-3，1]

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

函数y=

x-4

-

15-3x

的值域是（　　）

A．[1，2]

B．[0，2]

C．[-

3

，-1]

D．[-

3

，1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法一：由题意

x-4≥0

15-3x≥0

，解得x∈[4，5]，
又函数y=

x-4?

是增函数，y=

15-3x?

是减函数，
所以函数y=

x-4

-

15-3x

在x∈[4，5]上是增函数，
最小值为-

3

，最大值为1，
故函数y=

x-4

-

15-3x

的值域为[-

3

，1]
故答案为D．
法二：∵y=

x-4

-

15-3x

，x∈[4，5]，
∴y′=

1

2

x-4?

+

3

2

15-3x?

当x∈[4，5]时，导数大于0恒成立，即函数在区间[4，5]上是增函数，
最小值为-

3

，最大值为1，
故函数y=

x-4

-

15-3x

的值域为[-

3

，1]
故答案为D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=x-4-15-3x的值域是（）A．[1，2]B．[0，2]C．[-3，-1]D．[-3，1]”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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