定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f(2)，c=f（2），则a，b，c从大到小的排列顺序是_____

1、试题题目：定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f(

2

)，c=f（2），则a，b，c从大到小的排列顺序是______．

试题来源：重庆模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）满足f（x+1）=-f（x）
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）即函数是以2为周期的周期函数．
∵定义在R上的偶函数f（x），且在[-1，0]上单调递增根据偶函数的性质可得函数在[0，1]单调递减．
而a=f（3）=f（1），b=f(

2

)=f(2-

2

)，c=f（2）=f（0）且0＜2-

2

＜1．
∴f(0)＞f(2-

2

)＞f(1)
故答案为：c＞b＞a

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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