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1、试题题目：设0＜a＜b，且f(x)=1+1+xx，则下列大小关系成立的是（）A．f(a)＜f(a+b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

设0＜a＜b，且f(x)=
1+
1+x
x
，则下列大小关系成立的是（　　）
A．f(a)＜f(
a+b
2
)＜f(
ab
)		B．f(
a+b
2
)＜f(b)＜f(
ab
)
C．f
ab
＜f(
a+b
2
)＜f(a)		D．f(b)＜f(
a+b
2
)＜f(
ab
)

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：函数的单调性、最值



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
f（x）=
1+
1+x
x
=
1
1+x
-1
，
令t=
1+x
-1，易得t＞0且t为增函数，
则f（x）=
1+
1+x
x
为减函数，
又由0＜a＜b，可得a＜
ab
＜
a+b
2
＜b，
则有f（a）＞f（
ab
）＞f（
a+b
2
）＞f（b），
故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设0＜a＜b，且f(x)=1+1+xx，则下列大小关系成立的是（）A．f(a)＜f(a+b..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。


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