sin2α=2425，0＜α＜π2，则2cos（π4-α）的值为（）A．15B．-15C．75D．±15-数学试题及答案

1、试题题目：sin2α=2425，0＜α＜π2，则2cos（π4-α）的值为（）A．15B．-15C．75D．±15

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

sin2α=

24

25

，0＜α＜

π

2

，则

2

cos（

π

4

-α）的值为（　　）

A．

1

5

B．-

1

5

C．

7

5

D．±

1

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sin2α=2sinαcosα=

24

25

，且sin²α+cos²α=1，
∴（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+

24

25

=

49

25

，
又0＜α＜

π

2

，∴sinα+cosα＞0，
∴sinα+cosα=

7

5

，
则

2

cos（

π

4

-α）=

2

（

2

cosα+

2

sinα）=sinα+cosα=

7

5

．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“sin2α=2425，0＜α＜π2，则2cos（π4-α）的值为（）A．15B．-15C．75D．±15”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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