已知：0＜α＜β＜π，且cos(α-β)=45．（1）求sin（α-β）；（2）当tanβ=43时，求tanα．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：0＜α＜β＜π，且cos(α-β)=45．（1）求sin（α-β）；（2）当tanβ=43时，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知：0＜α＜β＜π，且cos(α-β)=

4

5

．
（1）求sin（α-β）；
（2）当tanβ=

4

3

时，求tanα．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分14分）
（1）∵cos(α-β)=

4

5

，
又∵0＜α＜β＜π，∴-π＜α-β＜0，（2分）
∴sin(α-β)=-

1-(

4

5

)2

=-

3

5

；（6分）
（2）∵tan(α-β)=

sin(α-β)

cos(α-β)

=-

3

4

，（8分）
又 tanβ=

4

3

，
∴tanα=tan[(α-β)+β]=

tan(α-β)+tanβ

1-tan(α-β)tanβ

=

7

24

．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：0＜α＜β＜π，且cos(α-β)=45．（1）求sin（α-β）；（2）当tanβ=43时，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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