如果a＜b＜0，那么，下列不等式中正确的是（）A．1a＜1bB．a2＜b2C．1a-b＞1aD．1a2＜1b2-数学试题及答案

1、试题题目：如果a＜b＜0，那么，下列不等式中正确的是（）A．1a＜1bB．a2＜b2C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

如果a＜b＜0，那么，下列不等式中正确的是（　　）

A．

1

a

＜

1

b

B．a²＜b²

C．

1

a-b

＞

1

a

D．

1

a2

＜

1

b2

试题来源：龙泉驿区模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a＜b＜0，所以

1

ab

＞0，
把a＜b两边同时乘以

1

ab

得：

1

b

＜

1

a

．所以选项A不正确；
由a＜b＜0，得-a＞-b＞0，两边平方得：a²＞b²．所以B不正确；
由a＜b＜0，得a-b＜0，所以a（a-b）＞0，若

1

a-b

＞

1

a

成立，
则

a(a-b)

a-b

＞

a(a-b)

a

成立，即a＞a-b成立，也就是b＞0成立，与已知矛盾，
所以选项C不正确；
由a＜b＜0，得

1

b

＜

1

a

＜0，所以-

1

b

＞-

1

a

＞0，
则

1

a2

=(-

1

a

)2＜(-

1

b

)2=

1

b2

．
所以正确的命题是D．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果a＜b＜0，那么，下列不等式中正确的是（）A．1a＜1bB．a2＜b2C..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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