不等式(-1)na＜5+(-1)n+12n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：不等式(-1)na＜5+(-1)n+12n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

不等式(-1)na＜5+

(-1)n+1

2n

对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n是奇数时，由题设 (-1)na＜5+

(-1)n+1

2n

对于任意正整数n恒成立，得对于任意正整数n恒成立-a＜5+

1

2n

于任意正整数n恒成立，解得-a≤5，即a≥-5
当n是偶数时，a＜5-

1

2n

对于任意正整数n恒成立，故a＜5-

1

4

=

19

4

实数a的取值范围是-5≤a＜

19

4

故答案为-5≤a＜

19

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式(-1)na＜5+(-1)n+12n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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