设x∈（-12，0），以下三个数α1=cos（sinxπ），α2=sin（cosxπ），α3=cos（x+1）π的大小关系是（）A．α3＜α2＜α1B．α1＜α3＜α2C．α3＜α1＜α2D．α2＜α3＜α1-数学试题及答案

1、试题题目：设x∈（-12，0），以下三个数α1=cos（sinxπ），α2=sin（cosxπ），α3=cos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设x∈（-

1

2

，0），以下三个数α₁=cos（sinxπ），α₂=sin（cosxπ），α₃=cos（x+1）π的大小关系是（　　）

A．α₃＜α₂＜α₁

B．α₁＜α₃＜α₂

C．α₃＜α₁＜α₂

D．α₂＜α₃＜α₁

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为x∈（-

1

2

，0），且各选项中三个数的大小一定，所以运用特值法判断，取x=-

1

4

则α1=cos(sinxπ)=cos(sin(-

π

4

))=cos(-

2

)＞0，
α2=sin(cosxπ)=sin(cos(-

π

4

))=sin

2

＞0，
α3=cos(x+1)π=cos(-

1

4

+1)π=cos

3

4

π=-

2

＜0，
而

2

＜

π

4

，所以cos(-

2

)＞cos(-

π

4

)=cos

π

4

=sin

π

4

＞sin

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x∈（-12，0），以下三个数α1=cos（sinxπ），α2=sin（cosxπ），α3=cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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