若a＞0，b＞0，则min{max(a，b，1a2+1b2)}=_____

1、试题题目：若a＞0，b＞0，则min{max(a，b，1a2+1b2)}=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

若a＞0，b＞0，则min{max(a，b，

1

a2

+

1

b2

)}=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨设a≥b＞0．
①a≥b≥

3	2

时，∵

1

a2

+

1

b2

≤

2

b2

≤b，∴max{a，b，

1

a2

+

1

b2

}=a≥

3	2

；
②a≥

3	2

≥b时，∵

2

a2

≤

1

a2

+

1

b2

≤

2

b2

，

2

a2

≤

2

3	4

=

3	2

≤

2

b2

，max{a，b，

1

a2

+

1

b2

}=a≥

3	2

；

③

3	2

≥a≥b时，∵

1

a2

+

1

b2

≥

2

a2

≥

2

3	4

=

3	2

，∴max{a，b，

1

a2

+

1

b2

}=

1

a2

+

1

b2

≥

3	2

．
综上可知：则min{max(a，b，

1

a2

+

1

b2

)}=

3	2

．
故答案为

3	2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a＞0，b＞0，则min{max(a，b，1a2+1b2)}=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：