已知a＞0，b＞0，比较a3+23b与13a+23b的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞0，b＞0，比较a3+23b与13a+23b的大小．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知a＞0，b＞0，比较

a

3

+

2

3

b

与

1

3

a

+

2

3

b

的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞0，b＞0
∴(

a

3

+

2

3

b

)2-(

1

3

a

+

2

3

b

) 2=

a

3

+

2

3

b-(

1

9

a+

4

9

b+

4

9

ab

)=

2

9

(a-2

ab

+b)=

2

9

(

a

-

b

)2≥0∴(

a

3

+

2

3

b

)2≥(

1

3

a

+

2

3

b

) 2
∴

a

3

+

2

3

b

≥

1

3

a

+

2

3

b

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞0，b＞0，比较a3+23b与13a+23b的大小．..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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