已知椭圆x2a2+y2b2=1的离心率为e1，双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为e2，抛物线y2=2px的离心率为e3，a=5log3e1，b=（15）log12e2，c=5log12e3，则a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞c＞-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2a2+y2b2=1的离心率为e1，双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的离心率为e₁，双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为e₂，抛物线y²=2px的离心率为e₃，a=5 log3e1，b=（

1

5

） log

1

2

e2，c=5 log

1

2

e3，则a，b，c之间的大小关系是（　　）

A．a＞c＞b

B．a＞b＞c

C．c＞b＞a

D．b＞c＞a

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，0＜e₁＜1，e₂＞1，e₃，=1，
∴log₃e₁＜0，log₂e₂＞0，log

1

2

e₃=0，
∴c=5 log

1

2

e3=5⁰=1；
又b=（

1

5

） log

1

2

e2=5 log2e2＞5⁰=1；
a=5 log3e1＜5⁰=1；
∴b＞c＞a．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1的离心率为e1，双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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