设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，则A，B的大小关系是A≥BA≥B．-数学试题及答案

1、试题题目：设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，则A，B的大小关系是A≥BA≥B．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设A=1+2x⁴，B=2x³+x²，x∈R，则A，B的大小关系是A≥BA≥B．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A-B=1+2x⁴-2x³-x²=2x³（x-1）-（x²-1）
=（x-1）（2x³-x-1）
=（x-1）（x³-x+x³-1）
=（x-1）[x（x²-1）+（x-1）（x²+x+1）]
=（x-1）²（2x²+2x+1）
∵（x-1）²≥0，2x²+2x+1＞0，
∴A-B≥0，即A≥B．
答案：A≥B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，则A，B的大小关系是A≥BA≥B．”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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