对x1＞x2＞0，0＜a＜1，记y1=x11+a+ax21+a，y2=ax11+a+x21+a，则x1x2与y1y2的关系为（）A．x1x2＞y1y2B．x1x2=y1y2C．x1x2＜y1y2D．不能确定，与a有关-数学试题及答案

1、试题题目：对x1＞x2＞0，0＜a＜1，记y1=x11+a+ax21+a，y2=ax1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

对x₁＞x₂＞0，0＜a＜1，记y₁=

x1

1+a

+

ax2

1+a

，y₂=

ax1

1+a

+

x2

1+a

，则x₁x₂与y₁y₂的关系为（　　）

A．x₁x₂＞y₁y₂	B．x₁x₂=y₁y₂
C．x₁x₂＜y₁y₂	D．不能确定，与a有关

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x₁＞x₂＞0，0＜a＜1，
∴y₁y₂-x₁x₂=

(x1+ax2)(ax1+x2)

(1+a)2

-x1x2=

a(x1-x2)2

(1+a)2

＞0，
∴y₁y₂＞x₁x₂．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对x1＞x2＞0，0＜a＜1，记y1=x11+a+ax21+a，y2=ax1..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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