设x∈R，则x21+x4与12的大小关系是_____

1、试题题目：设x∈R，则x21+x4与12的大小关系是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设x∈R，则

x2

1+x4

与

1

2

的大小关系是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于x∈R，故x²≥0
①当x²=0时，则

x2

1+x4

≤

1

2

显然成立；
②当x²＞0时，
则

x2

1+x4

=

1

x2

+x2

≤

1

2

1

x2

?x2

=

1

2

当且仅当x2=

1

x2

时，等式成立．
故答案为：

x2

1+x4

≤

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x∈R，则x21+x4与12的大小关系是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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