甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若m≠n，问甲乙两人谁先到达-数学试题及答案

1、试题题目：甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点，甲有一半时间以速度m行..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若m≠n，问甲乙两人谁先到达指定地点？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设总路程s，甲用时间t₁，乙用时间t₂．
则

t1

2

m+

t1

2

n=s，所以t1=

2s

m+n

．
t2=

s

2m

+

s

2n

=

(m+n)s

2mn

，

t1

t2

=

2s

m+n

(m+n)s

2mn

=

4mn

(m+n)2

因为m≠n，
所以，（m+n）²＞4mn，
所以

4mn

(m+n)2

＜1．
所以，

t1

t2

＜1．
t₁＜t₂．
即：甲先到达．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点，甲有一半时间以速度m行..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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