我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与p+q2大小关系（p≠q）是_____

1、试题题目：我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与

p+q

2

大小关系（p≠q）是______（填＞、=、＜）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，
∴（1+p）（1+q）=（1+x）²，
∵1+p＞0，1+q＞0，∴（1+p）（1+q）≤[

(1+p)+(1+q)

2

]2=（1+

p+q

2

）²，
即（1+x）²≤（1+

p+q

2

）²，∴x≤

p+q

2

，当且仅当1+p=1+q，即p=q时等号成立
∵p≠q，
∴x＜

p+q

2

故答案为＜

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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