设x＞0，y＞0，M=x+y2+x+y，N=x2+x+y2+y，则M、N的大小关系是（）A．M＞NB．M＜NC．M≥ND．M≤N-数学试题及答案

1、试题题目：设x＞0，y＞0，M=x+y2+x+y，N=x2+x+y2+y，则M、N的大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设x＞0，y＞0，M=

x+y

2+x+y

，N=

x

2+x

+

y

2+y

，则M、N的大小关系是（　　）

A．M＞N

B．M＜N

C．M≥N

D．M≤N

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

M=

x+y

2+x+y

=

x

2+x+y

+

y

2+x+y

，∵x＞0，y＞0，∴2+x+y＞2+x＞0，

x

2+x+y

＜

x

2+x

，2+x+y＞2+y＞0，

y

2+x+y

＜

y

2+y

，
由不等式的基本性质，

x

2+x+y

+

y

2+x+y

＜

x

2+x

+

y

2+y

，即M＜N，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x＞0，y＞0，M=x+y2+x+y，N=x2+x+y2+y，则M、N的大..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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