已知1a＜1b＜0，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(12)a＜(12)b；④ba+ab＞2中一定正确的是_____

1、试题题目：已知1a＜1b＜0，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(12)a＜(12)b；④ba+ab..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知

1

a

＜

1

b

＜0，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(

1

2

)a＜(

1

2

)b；④

b

a

+

a

b

＞2中一定正确的是______．（填入所有正确不等式序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1

a

＜

1

b

＜0，∴0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0．
故 ①正确，而②不正确．
由y=(

1

2

)x在R上是减函数以及 0＞a＞b，可得(

1

2

)a＜(

1

2

)b，故③正确．
再由 0＞a＞b，可得

b

a

＞0 ，

a

b

＞0 ，且

b

a

≠

a

b

，由基本不等式可得

b

a

+

a

b

＞2，故④正确．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知1a＜1b＜0，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(12)a＜(12)b；④ba+ab..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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