已知f（x）=ax，g（x）=bx，当f（x1）=g（x2）=3时，x1＞x2，则a与b的大小关系不可能成立的是（）A．b＞a＞1B．a＞1＞b＞0C．0＜a＜b＜1D．b＞1＞a＞0-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=ax，g（x）=bx，当f（x1）=g（x2）=3时，x1＞x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知f（x）=a^x，g（x）=b^x，当f（x₁）=g（x₂）=3时，x₁＞x₂，则a与b的大小关系不可能成立的是（　　）

A．b＞a＞1

B．a＞1＞b＞0

C．0＜a＜b＜1

D．b＞1＞a＞0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x₁）=g（x₂）=3，
∴ax1=3，bx2= 3
∴x₁=log_a³，x₂=log_b³
∵x₁＞x₂
∴log_a³＞log_b³∴由换底公式可得

1

log3a

＞

1

log3b

当a＞1，b＞1时
∴log₃^a＞0，log₃^b＞0
∴log₃^b＞log₃^a①
∴由y=log₃^x的单调性可得b＞a＞1
同理验证a＞1＞b＞0，
1＞b＞a＞0，都成立，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=ax，g（x）=bx，当f（x1）=g（x2）=3时，x1＞x..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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