若f（x）=（12）x，a，b都为正数，A=f（a+b2），G=f（ab），H=f（2aba+b），则（）A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．G≤H≤AD．H≤G≤A-数学试题及答案

1、试题题目：若f（x）=（12）x，a，b都为正数，A=f（a+b2），G=f（ab），H=f（2aba+b），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

若f（x）=^（1
2）x，a，b都为正数，A=f（

a+b

2

），G=f（

ab

），H=f（

2ab

a+b

），则（　　）

A．A≤G≤H

B．A≤H≤G

C．G≤H≤A

D．H≤G≤A

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于a，b都为正数时，

a+b

2

≥

ab

≥

2ab

a+b

，
当且仅当a=b时，取等号．
又由f（x）=(

1

2

)x为减函数，故f(

a+b

2

)≤f(

ab

)≤f(

2ab

a+b

)，亦即A≤G≤H
故答案为 A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）=（12）x，a，b都为正数，A=f（a+b2），G=f（ab），H=f（2aba+b），..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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