设两种浓度分别为a1b1、a2b2(a1b1＜a2b2，a1、a2、b1、b2＞0)的溶液各m、n（m＞0，n＞0）克，把它们混合后，所得到的溶液的浓度介于混合前两溶液浓度之间．请从这个事实提炼出一个不-数学试题及答案

1、试题题目：设两种浓度分别为a1b1、a2b2(a1b1＜a2b2，a1、a2、b1、b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设两种浓度分别为

a1

b1

、

a2

b2

(

a1

b1

＜

a2

b2

，a1、a2、b1、b2＞0)的溶液各m、n（m＞0，n＞0）克，把它们混合后，所得到的溶液的浓度介于混合前两溶液浓度之间．请从这个事实提炼出一个不等式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：结论为：

a1

b1

＜

a1+a2

b1+b2

＜

a2

b2

，
首先证明

a1+a2

b1+b2

＜

a2

b2

，
因为a₁、a₂、b₁、b₂＞0，
所以不等式分子与分母交叉相乘可得：a₁b₂+a₂b₂＜a₂b₁+a₂b₂，
所以整理可得

a1

b1

＜

a2

b2

，即原不等式正确．
同理可得：

a1

b1

＜

a1+a2

b1+b2

正确．
故答案为：

a1

b1

＜

a1+a2

b1+b2

＜

a2

b2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设两种浓度分别为a1b1、a2b2(a1b1＜a2b2，a1、a2、b1、b..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：