已知实数a，b满足等式2a=3b，给出下列五个关系式中：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．则所有可能成立的关系式的序号为_____

1、试题题目：已知实数a，b满足等式2a=3b，给出下列五个关系式中：①0＜b＜a；②a＜b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知实数a，b满足等式2^a=3^b，给出下列五个关系式中：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．则所有可能成立的关系式的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，作出指数函数y=2^x与y=3^x的图象如下：

魔方格

由图可知，当直线AB位于y=1下方时，A点的横坐标为a，B点的横坐标为b，显然A、B两点的函数值相等（2^a=3^b），但a＜b＜0，故②正确；
同理可得，当直线CD位于y=1上方时，C、D两点的函数值相等（2^a=3^b），但0＜b＜a，故①正确；
当a=b=0时，2^a=3^b，故⑤正确；
综上所述，①②⑤正确．
故答案为：①②⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a，b满足等式2a=3b，给出下列五个关系式中：①0＜b＜a；②a＜b..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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