已知函数f（x）（x∈R）导函数f′（x）满足f‘（x）＜f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）之间的大小关系为（）A．f（a）＜eaf（0）B．f（a）＞eaf（0）C．f（a）=eaf（0）D．不能确定，与f（x）或a有关-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）（x∈R）导函数f′（x）满足f‘（x）＜f（x），则当a＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）（x∈R）导函数f′（x）满足f'（x）＜f（x），则当a＞0时，f（a）与e^af（0）之间的大小关系为（　　）

A．f（a）＜e^af（0）	B．f（a）＞e^af（0）
C．f（a）=e^af（0）	D．不能确定，与f（x）或a有关

试题来源：绵阳三模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，可设函数f（x）=e

x

2

，则导函数f′（x）=

1

2

?e

x

2

，显然满足f'（x）＜f（x），
f（a）=e

a

2

，e^af（0）=e^a，当a＞0时，显然 e

a

2

＜e^a，即f（a）＜e^af（0），
故选 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）（x∈R）导函数f′（x）满足f‘（x）＜f（x），则当a＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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