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1、试题题目:若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是()A.lg(1+a2)≥0B.a2+b2≥2(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-06 07:30:00

试题原文

若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是(  )
A.lg(1+a2)≥0B.a2+b2≥2(a-b)-1
C.a2+3ab>2b2D.
a
b
a+1
b+1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:不等式的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
1+a2≥1恒成立,故lg(1+a2)≥0,所以A正确
a2+b2≥2(a-b)-1可变为(a-1)2+(b+1)2≥1,当a=1,b=-1时,不等式不成立,故B不是正确选项
a2+3ab>2b2可变为(a-b)(a+4b)>0,当a=b时,不等式不成立,故C不是正确选项
a
b
a+1
b+1
,当a=b时,不等式不成立,故D不是正确选项
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是()A.lg(1+a2)≥0B.a2+b2≥2(..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。


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