已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较a2b+b2a与a+b的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较a2b+b2a与a+b的大小．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较

a2

b

+

b2

a

与a+b的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（

a2

b

+

b2

a

）-（a+b）=

a2

b

-b+

b2

a

-a
=

a2-b2

b

+

b2-a2

a

=（a²-b²）（

1

b

-

1

a

）
=（a²-b²）

a-b

ab

=

(a-b)2(a+b)

ab

，
又∵a＞0，b＞0，a≠b，∴（a-b）²＞0，a+b＞0，ab＞0．
∴（

a2

b

+

b2

a

）-（a+b）＞0，
∴

a2

b

+

b2

a

＞a+b．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较a2b+b2a与a+b的大小．..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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