若f(x)=log12x，A=f(a+b2)，G=f(ab)，H=f(2aba+b)，其中a，b∈R+，则A，G，H的大小关系是（）A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．H≤G≤AD．G≤H≤A-数学试题及答案

1、试题题目：若f(x)=log12x，A=f(a+b2)，G=f(ab)，H=f(2aba+b)，其中a，b∈R+，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

若f(x)=log

1

2

x，A=f(

a+b

2

)，G=f(

ab)

，H=f(

2ab

a+b

)，其中a，b∈R⁺，则A，G，H的大小关系是（　　）

A．A≤G≤H

B．A≤H≤G

C．H≤G≤A

D．G≤H≤A

试题来源：广州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b∈R⁺，
∴

a+b

2

≥

ab

∴1≥

2

ab

a+b

∴

ab

≥

2ab

a+b

∴

a+b

2

≥

ab

≥

2ab

a+b

∵f(x)=log

1

2

x在定义域内为减函数
∴f(

a+b

2

)≤f(

ab)

≤ f(

2ab

a+b

)
∴A≤G≤H
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f(x)=log12x，A=f(a+b2)，G=f(ab)，H=f(2aba+b)，其中a，b∈R+，..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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