若关于x的不等式x2＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：若关于x的不等式x2＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

若关于x的不等式x²＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是______．

试题来源：盐城一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式x²＜2-|x-a|即为|x-a|＜2-x²且 0＜2-x²
在同一坐标系画出y=2-x²（x＜0，y＞0）和 y=|x|两个图象
将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过（0，2）点，得a=2
魔方格

将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切（-

1

2

，

7

4

）点，
即方程2-x²=x-a只有一解，
由△=0，解可得a=-

9

4

；
故实数a的取值范围是[-

9

4

，2)，
故答案为[-

9

4

，2)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的不等式x2＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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