定义在（-1，1）上的函数f(x)-f(y)=f(x-y1-xy)；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若P=f(15)+f(111)，Q=f(12)，R=f(0)，则P，Q，R的大小关系为（）A．R＞Q＞PB．R＞P＞QC．P＞R＞QD．Q＞P＞R-数学试题及答案

1、试题题目：定义在（-1，1）上的函数f(x)-f(y)=f(x-y1-xy)；当x∈（-1，0）时，f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

定义在（-1，1）上的函数f(x)-f(y)=f(

x-y

1-xy

)；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若P=f(

1

5

)+f(

1

11

)，Q=f(

1

2

)，R=f(0)，则P，Q，R的大小关系为（　　）

A．R＞Q＞P

B．R＞P＞Q

C．P＞R＞Q

D．Q＞P＞R

试题来源：成都一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取x=y=0，则f（0）-f（0）=f（0），所以，f（0）=0，
设x＜y，则-1＜

x-y

1-xy

＜0，所以f(

x-y

1-xy

)＞0
所以f（x）＞f（y），所以函数f（x）在（-1，1）上为减函数，
由f(x)-f(y)=f(

x-y

1-xy

)，得：f(x)=f(y)+f(

x-y

1-xy

)
取y=

1

5

，

x-y

1-xy

=

1

11

，则x=

2

7

，
所以P=f(

1

5

)+f(

1

11

)=f(

2

7

)，
因为0＜

2

7

＜

1

2

，所以f(0)＞f(

2

7

)＞f(

1

2

)
所以R＞P＞Q．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在（-1，1）上的函数f(x)-f(y)=f(x-y1-xy)；当x∈（-1，0）时，f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：