某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行中，假设列车从A-数学试题及答案

1、试题题目：某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列车运行时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行中，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度vkm/h匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差．
（I）分别写出列车在B、C两站的运行误差
（II）若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求v的取值范围．

试题来源：北京试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意可知：列车在B，C两站的运行误差（单位：分钟）分别是|

300

v

-7|和|

480

v

-11|
（II）由于列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，所以|

300

v

-7|+|

480

v

-11|≤2（*）
当0＜v≤

300

7

时，（*）式变形为

300

v

-7+

480

v

-11≤2
解得39≤v≤

300

7

当

300

7

＜v≤

480

11

时，（*）式变形为7-

300

v

+

480

v

-11≤2
解得

300

7

＜v≤

480

11

当v＞

480

11

时，（*）式变形为7-

300

v

+11-

480

v

≤2
解得

480

11

＜v≤

195

4

综上所述，v的取值范围是[39，

195

4

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列车运行时..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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