已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=mxx-1，试比较f（a）与f（b）的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=mxx-1，试比较f（a）与f（b）的大小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=

mx

x-1

，试比较f（a）与f（b）的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，f（a）-f（b）=

ma

a-1

-

mb

b-1

=

m(b-a)

(a-1)(b-1)

∵a＞b＞1，
∴a-1＞0，b-1＞0，b-a＜0，
∴m＞0时，

m(b-a)

(a-1)(b-1)

＜0，∴f（a）＜f（b）；
m=0时，

m(b-a)

(a-1)(b-1)

=0，∴f（a）=f（b）；
m＜0时，

m(b-a)

(a-1)(b-1)

＞0，∴f（a）＞f（b）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=mxx-1，试比较f（a）与f（b）的大小..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：