若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，（1）求实数a的值；（2）求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，（1）求实数a的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

1

2

＜x＜2}，
（1）求实数a的值；
（2）求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵ax²+5x-2＞0的解集是{x|

1

2

＜x＜2}，
∴a＜0，

1

2

，2是ax²+5x-2=0的两根
解得 a=-2；
（2）则不等式ax²-5x+a²-1＞0可化为
-2x²-5x+3＞0
解得 {x|-3＜x＜

1

2

}
故不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集{x|-3＜x＜

1

2

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，（1）求实数a的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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